Description

Ziel dieser vollst ndig berarbeiteten und erweiterten Neuauflage ist es, eine weitgehend elementare Einf hrung in ausgew hlte Teile der Kombinatorik zu geben. Dabei wird stets versucht, nicht nur die Grundlagen darzustellen, sondern auch in jedem Kapitel exemplarisch einige tiefer liegende Resultate vollst ndig zu beweisen.

Highlights sind:

• allgemeine L sung des Kirkmanschen Schulm dchenproblems und mehr ber Blockpl ne
• projektive Ebenen und R ume, einschlie lich des Freundschaftstheorems
• Anwendungen in der Kryptographie, Authentikation von Nachrichten, Zugangskontrolle zu geheimen Informationen
• Heiratssatz und eine F lle verwandter S tze, etwa ber Fl sse auf Netzwerken
• allgemeine Widerlegung der Eulerschen Vermutung ber Paare orthogonaler lateinischer Quadrate
• der Satz vom Diktator
• verbl ffende Eigenschaften der Morse-Thue-Folge
• einige Perlen aus der Codierungstheorie, inklusive konkreter Anwendungen etwa bei Pr fziffersystemen
• der klassische Satz von Ramsey und verwandte Ergebnisse
• Partitionen und Abz hlen, etwa das klassische Menage-Problem
• Endliche Geometrie und Graphentheorie, insbesondere ein kurzer Beweis des F nffarbensatzes und das K nigsberger Br ckenproblem

Das Buch wendet sich an Dozenten, die eine entsprechende Vorlesung ber Kombinatorik halten, sowie an Studenten der Mathematik, denen das Buch als Begleitlekt re zu einer solchen Vorlesung oder zum Selbststudium dienen kann. Angesprochen sind auch Lehrer und Sch ler in der gymnasialen Oberstufe, die im Rahmen eines Leistungskurses erste Einblicke in die reizvollen und teilweise sehr direkten Fragestellungen der Kombinatorik gewinnen wollen.